Repasamos cuáles son las ecuaciones más importantes que cambiaron el rumbo de la historia, entre las que destacan la Ecuación de Schrödinger, Teoría de la Relatividad, los logaritmos neperianos o el Teorema de Pitágoras.
Las matemáticas han sido un eje transformador para numerosos campos científicos. Hace unos pocos años, el también matemático y científico Ian Stewart, profesor emérito de la Universidad de Warwick, decidió elaborar una lista con las 17 ecuaciones que, a su juicio, “han cambiado el mundo”. Plasmó sus elecciones en una obra de lectura amena y accesible en el que desmonta y explica para el gran público temas complejos como la Teoría del caos y la simetría.
Precisamente bautizado como “Las 17 ecuaciones que cambiaron el mundo”, este libro divulgativo que pretende aumentar el conocimiento en los campos de la ciencia y las matemáticas nos revela cuáles han sido las fórmulas que le han dado un vuelco a la historia con el profundo conocimiento del autor. Ian Stewart ha investigado acerca de la teoría de la bifurcación, la formación de patrones o la biomatemática, además de llevar a cabo importantes contribuciones a la teoría de catástrofes. ¿Quieres conocer cuáles han sido las ecuaciones más importantes de los últimos siglos?
17 ecuaciones que le dieron un vuelo a la historia
- Teorema de Pitágoras: Formulada en el año 530 antes de Cristo por Pitágoras, esta ecuación fundamental para la comprensión de la geometría describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo en una superficie plana.
- Logaritmos naturales (o neperianos): Estos fueron descritos en 1610 por John Napier y hasta el desarrollo de los ordenadores, fue el método más rtápido usado para multiplicar grandes cantidades. El logaritmo de una base particular dice lo que necesitas elevar esa base para conseguir un número. Por ejemplo, el logaritmo en base 10 de 1 es log (1) = 0, puesto que 1 = 100; log (10) = 1, ya que 10 = 101; y log (100) = 2, ya que 100 = 102.
- Cálculo: Esta es la “fórmula de la definición de la derivada en cálculo”. Descrita por Isaac Newton en 1668, esta ecuación ayudó a comprender el cambio de las funciones cuando sus variables cambiaban. Su importancia reside en comprender cómo cambian las cosas.
- Ley de la Gravedad: También de Newton, pero formulada casi veinte años después que la anterior (1687), esta ecuación no solamente explicaba el fenómeno físico de la gravedad sino que ayudó a comprender el funcionamiento de la misma en cualquier parte del Universo, unificando en una sola ecuación fenómenos aparentemente tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas.
- Raíz cuadrada de -1: Leonhard Euler describió esta ecuación en 1750 la cual dio lugar a los números complejos, esencial para resolver numerosos problemas matemáticos.
- Fórmula de los poliedros: También de Euler y descrita en 1751, la Fórmula de los poliedros aborda las versiones tridimensionales de los polígonos, como el cubo. Su descubrimiento allanó el camino para el desarrollo de la topología, una rama de las matemáticas esenciales para la física moderna.
- Distribución Normal: Esta ecuación se usa tanto en biología como en física para modelar propiedades. Por ejemplo, se emplea para describir el comportamiento de grandes grupos de procesos independientes. Si nos remontamos a su formulación, aconteció en 1810 por Carl Friedrich Gauss, el llamado “Príncipe de las Matemáticas”, fundamental dentro del campo de la estadística.
- Ecuación de Onda: Descrita en 1746 por Jean le Rond d’Alembert, se trata de una ecuación diferencial que describe cómo una propiedad está cambiando a través del tiempo en términos de derivado de esa propiedad. De esta manera, describe la propagación de una amplia variedad de ondas, como las sonoras, las de luz y las que están en el agua, siento una gran aportación para campos como el electromagnetismo, la acústica o la dinámica de fluidos.
- Transformada de Fourier: La formuló Jean-Baptiste Joseph Fourier en 1822 y a día de hoy, sigue siendo imprescindible para comprender las estructuras de onda más complejas como el propio lenguaje humano.
- Ecuaciones de Navier-Stokes: Claude-Louis Henri Navier y George Gabriel Stokes la describieron en el año 1845 para explicar la mecánica de fluidos, con fundamental dentro del campo de la ingeniería ya que es la base de la aerodinámica y la hidrodinámica.
- Ecuaciones de Maxwell: Descritas por James Clerk Maxwell en 1863, se emplean para describir por completo los fenómenos electromagnéticos, el comportamiento y la relación entre la electricidad y el magnetismo. En origen consistía en 20 ecuaciones que finalmente se unificaron en 4.
- Segunda Ley de la Termodinámica: De Ludwig Boltzmann y formulada en 1874, indica que en un sistema cerrado, la entropía es siempre constante o creciente. Es una de las leyes imprescindible de la física y expresa que “la cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo”.
- Teoría de la Relatividad: Puede que la más conocida del listad y descrita por Albert Einstein, formulada en 1905 y que revolucionó el mundo de la física al demostrar que la masa y la energía son las dos caras de la misma moneda.
- Ecuación de Schrödinger: Descrita en 1927 por Erwin Schrödinger, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista, explicando el Universo a escalas más grandes y describiendo la evolución de un sistema cuántico. La ecuación representa la probabilidad de que en un tiempo determinado se encuentre una partícula que atraviesa el espacio en las coodenadas X,Y y Z del espacio.
- Teoría de la Información: Acuñada por Claude Elwood Shannon en 1949, esta ecuación mide el contenido de información de un mensaje y describe el límite hasta el que se puede comprimir la información. El
- Teoría del Caos: Descrita por Robert May en 1975, constituye un campo de estudio en matemáticas, con aplicaciones diversas en otros como la física, la ingeniería, la economía o la biología. Esta ecuación sirve para estudiar el comportamiento de los sistemas dinámicos altamente sensibles a las condiciones de origen, algo que se conoce a nivel popular como el efecto mariposa.
- Ecuación de Black-Scholes: La más nueva del listado, ya que fue formulada en 1990 por Fisher Black y Myron Scholes, permite a los profesionales de las finanzas valorar derivados financieros, con base en las propiedades de la derivada y el activo subyacente.
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